Du musst folgendes verschieben

{if $__wcf->getUser()->userID && (LIKE_ALLOW_FOR_OWN_CONTENT || (!LIKE_ALLOW_FOR_OWN_CONTENT && $news->userID != $__wcf->getUser()->userID))}
                        <li>
                            <ul class="buttonGroup newsLikeButtons">

                            </ul>
                        </li>
                    {/if}

ich bin mir leider aktuell nicht sicher, da ich es nie getestet habe, ob das Like System von Woltlab bestimmte Voraussetzung macht.

Am besten einfach testen und gucken was in der Browser Console steht

Du kannst leider nicht alle Button verschieben. Bei dem ein oder anderen wird es ggfs. gehen. Da diese per JavaScript in einem bestimmten Container benötigt werden.